ISSN 2409-546X
ПИ № ФС77-61102
8-800-555-1487

Оригами и математика

Библиографическое описание: Копнина П. С., Веретельникова Е. Е., Борисова Н. Ф. Оригами и математика // Юный ученый. — 2018. — №4. — С. 37-39. URL: http://yun.moluch.ru/archive/18/1281/ (дата обращения: 17.12.2018).





 

Оригами — удивительное искусство бумажной пластики. Оригами- это японское искусство складывания бумаги, образовано от японского oru (складывать) и kami (бумага). Сегодня множество людей во всем мире увлекаются искусством «оригами». Бумажные фигурки делают дети и взрослые, художники и конструкторы. О нем пишут книги и выпускают журналы с интересными статьями и описанием различных моделей.

Обязательным материалом для данного вида искусства является, естественно, бумага. И хотя первый станок по производству бумаги был изобретен в Китае, история оригами берет свое начало в Японии. Именно японцы в начале 8 века начали складывать различные фигурки. [1]

Первоначально разнообразные фигуры из бумаги складывали только для торжественных случаев, потому что раньше бумаги было мало, и она была очень дорогая. В древние времена секреты изготовление поделок из бумаги передавались по наследству в устной форме. По традиции, это происходило по женской линии: от матери дочерям. Так как при отсутствии письменных материалов описание сложных фигур было сделать довольно затруднительно, по наследству передавались только описания самых простейших фигур. В древности из бумаги складывали, главным образом, животных, людей в национальных костюмах и разнообразные ритуальные предметы. Впервые оригами стали использовать в японской культуре именно для проведения ритуальных церемоний. [2]

Фигурки оригами служили гербом и печатью в некоторых знатных семьях. Кроме того, очень популярно было искусство складывания писем. Особым образом свернутое письмо было похоже на головоломку. Развернуть его мог только тот, кто знал секрет складывания. [3]

Мы заметили, что, складывая фигурки оригами, сталкиваемся с математическими понятиями. Нам стало интересно, как связаны таинственное искусство складывания фигурок из бумаги оригами и давно интересующая нас математика.

Развернув фигурку оригами и посмотрев на складки, мы увидели множество многоугольников, соединенных друг с другом. В сложенном виде оригами представляет собой многогранник, фигуру с множеством плоских поверхностей. Складывание самой простой фигуры оригами включает в себя решение простейших геометрических задач на построение, таких, как построение перпендикуляра к данной прямой, построение биссектрисы угла и т. д. Различные построения и фигуры оригами складываются, как правило, из квадратного листа бумаги. Таким образом, когда мы производим простейшее действие с листом бумаги, например, складываем его по вертикали или диагонали, мы уже решаем задачи на построение: строим перпендикуляр к прямой или биссектрису угла.

Предметы вокруг нас имеют форму, похожую на геометрические фигуры. Альбомный лист имеет форму прямоугольника. Если поставить круглый стакан на лист бумаги и обвести его карандашом, получится линия, изображающая окружность. Кольцо, обруч напоминают своей формой окружность, а арена цирка, дно стакана или тарелка имеют форму круга. Апельсин, футбольный мяч, арбуз похожи на шар. Шестигранный карандаш, египетские пирамиды — это тоже геометрические фигуры. Геометрия — это наука о свойствах геометрических фигур: треугольника, квадрата, круга, пирамиды, сферы и др.

В процессе складывания фигур оригами мы учимся легко ориентироваться в пространстве и на листе бумаги, делить целое на части, находить вертикаль, горизонталь, диагональ, узнаём многое другое, что относится к геометрии и математике.

Различные построения и фигуры оригами складываются из квадратного листа бумаги. Таким образом, когда мы производим простейшее действие с листом бумаги, например, складываем его по вертикали или диагонали, мы уже решаем задачи на построение.

При решении задач с помощью методов оригами роль прямых играют края листа и линии сгибов, образующиеся при его перегибании, а роль точек — вершины углов листа и точки пересечения линий сгибов друг с другом или с краями листов. [4]

С точки зрения математики оригами — это точное определение местоположения одной или более точек листа, задающих складки, необходимые для формирования окончательного объекта. Проанализировав базовые формы оригами, мы заметили, что уже при первом знакомстве с этим искусством мы узнаем о таких простых геометрических фигурах, как прямоугольник и треугольник. Сам же процесс складывания подразумевает выполнение последовательности точно определенных действий по следующим правилам, которые перекликаются с законами математики: точность выполнения инструкции, точки определяются пересечениями линий, линия определяется либо краем листа, либо линией сгиба бумаги, все линии прямые и делятся на два вида: параллельные и перпендикулярные. [5]

В наше время оригами с математической точностью шагает по планете семимильными шагами. Ученные придумали использовать приёмы оригами в космосе, а именно Миура-ори — схема жесткого складывания, которая использовалась для развертывания больших установок солнечных батарей на космических спутниках. Первоначально эта технология употреблялась для складывания бумажных документов, карт местности, упаковки. Такая карта компактна, в сложенном виде представляет плоскую фигуру, но ее можно развернуть и свернуть одним движением, а отсутствие многослойных складок уменьшает нагрузку на бумагу.

Оригами и математика, словно две сестры, которые не терпят неточности и поспешности. Само оригами дает полет фантазии, а математика эту фантазию облачает в платье науки.

Математика-это одна из сторон оригами и наоборот, оригами является одной из направляющих математики.

Оригами — это семейный, коллективный досуг, сближающий, улучшающий психологический фон семьи и коллектива. Каждая фигура оригами — это своя история, своя легенда и множество вариантов применения в жизни.

 

Литература:

 

  1.                https://www.syl.ru/article/170897/new_istoriya-origami-istoriya-vozniknoveniya-origami
  2.                http://izbumagi.net/threads/interesnye-fakty-ob-origami.39/
  3.                https://school-science.ru/4/7/704
  4.                http://libraryrabota_origami_i_matematika
  5.                https://multiurok.ru/files/orighami-matiematika-ili-iskusstvo.html
  6.                Модульное оригами: складываем объемные игрушки / Елена Образцова. — М.: Эксмо, 2014. — 64 с.: ил. — (Азбука рукоделия).
  7.                Афонькин С. Ю., Афонькина Е. Ю. Все об оригами/Справочник. С-Пб: изд.Кристалл, М: «Оникс», 2005
  8.                Ю. И. Дорогов, Е. Ю. Дорогова «Оригами шаг за шагом», 2008
  9.                «Азбука оригами» Соколова С., — М.: Эксмо; СПб.: Домино, 2004 г., 432 с.

Публикация

№ 4 (18), октябрь 2018 г. г.

Скачать выпуск

Автор

,


Научный руководитель

Рубрика

Математика: алгебра и начала анализа, геометрия

Год публикации

Социальные комментарии Cackle